四维空间的介绍

1. 四维空间的介绍

什么是四维空间？

2. 谁可以简单地介绍一下四维空间？

维数类比

阿伯特的Flatland里描绘了生活在二维空间的人，在他们眼里，活在三维空间的人就像是神。可以想象，生活在三维空间的人可以看到二维世界里的封闭形状内部的东西。二维世界只有水平方向，他们的生活必须遵从一定的顺序规律，才能区分识别一些东西。那生活在四维世界的人是怎么看我们三维世界的人的呢？你应该会觉得，真的有四维世界吗？四维世界是被数学家证实的，但有人说四维世界的存在就意味着存在平行宇宙，这是推测却没有得到证实。只能说，四维世界是无数个三维世界组成的。如果把第四维看成是时间的话，这点也许更好理解。不过时间只是一种说法，只是闵式空间里的说法。

我觉得这第四维是我们无法感知的，就像二维人无法感知我们的第三维——高度。其实，时间这一维也可以是二维世界的第三维。为什么？将一个小人儿画在纸上，是一个二维的图像。在多张纸上画若干个小人儿，再翻动纸张，便跑动起来了，成为了一个三维世界中的人。这样看，二维世界的时间就成为了第三维。所以时间这一维就是一种n+1的说法。


四维图形

四维世界是可以由我们三维世界的人认知的，只是需要一些想象力。大家可以看看这里。hypercube是四维中的“立方体”。看了之后就会明白，四条全等的一维直线构成一个二维的正方形，六个全等的正方形拼成一个三维的立方体，八个全等的立方体组成一个四维的超方体，而且他也是可以展开，折叠的。

真正的超方体应该是动态的：

两个正方体拼成的，数一数，有16个顶点，32条边（24+8）。四个面共享一个顶点，四条边共享一个顶点，正好是四个相互垂直的维坐标系。每个点由(0,1,0,1)四维表示。wiki上有更多数学性的向量解释。

超方体不是最基本的四维图形，最基础的应该是类似四面体那样的四维图形。它由5个点组成，每个面是三角形，可以看看这里的视频，还有四维世界里的球。反正我没怎么看懂四维里的球。


四维世界

昨天晚上睡觉前想了好久，如果存在四维世界的话，四维世界是什么样的？里面的物种呢？

第一个问题：一维的无数个点组成二维的线和面，二维的无数个线面组成三维的空间，这样推理，四维就应该是三维的无数个空间组成的。点，线，面可以“叠加”，空间怎么“叠加”？将三次元世界缩成点，再拉成线，就是第四次元。所以也许在四维世界里，可以像三维看二维一样，四维可以看到三维世界里任意时间点的人和事，无数个三维空间一旦“叠加”起来，我想象是这样的：举个例子，你自己在某些时刻将分支出几个你自己，走向不同位置，做出不同举动，有点像无数个平行世界。

第二个问题：基于上面这样的四维世界，我认为四维世界的物种肯定不是人。二维世界里的生物可以成为人吗？他们连高度都没有，只是一种物种。类似，人只是存在于三维世界的物种。我想象，三维世界的一个人的生命历程将成为四维世界的一个物种，四维物种可以直接看到这个历程中每个时间点发生的所有事，也就是说，我们的时间组成了第四维，到四维世界里不再是时间，而变成了一种存在，一种可以观察，测量的存在，就像二维的时间变成三维的高度一样。


更高维的世界

知乎里有人简单明了说到了十维。第零次元：点，第一次元：线，第二次元：面，第三次元：立体。将三次元世界缩成点。第四次元：时间（三次元世界拉成线），第五次元：所有时间轴分支的可能性（三次元世界构成的面），第六次元：在时间轴平面上跳跃的可能性（三次元世界构成的立体），即空间在所有的时间点所组成的「无限宇宙」。将无限宇宙缩成点。第七次元：其它可能和我们世界规则完全不同的的宇宙（无限宇宙拉成线），第八次元：所有和我们世界规则不同的宇宙的集合（无限宇宙构成的面），第九次元：在完全不同的宇宙间跳跃的可能性（无限宇宙组成的立体）。将第九次元缩成点。第十次元：将所有可能的宇宙集合成一个点看待，就是第十次元了。因为所有可能的宇宙都已经算在里头了，自然更高次元是不可能。


总之好像很有趣的样子，我承认脑子最好使的都去搞数学了。所以计算机里数学好的看上去就很虎！

3. 四维空间的介绍

四维空间不同于三维空间，四维空间指的是标准欧几里得空间，可以拓展到n维；四维时空指的是闵可夫斯基空间概念的一种误解。人类作为三维物体可以认识四维时空（三个空间维度和一个时间维度）但无法认识以及存在于四维空间，因为人类属于第三个空间维度生物。通常所说时间是第四维即四维时空下的时间维度。四维空间的第四维指与x，y，z同一性质的空间维度。

4. 四维空间

八维空间（eight-dimensionalspace）是物理学界的一个理论，这一理论认为八维空间分为X维（物体的长）、Y维（物体的宽）、Z维（物体的高）、时间维、速度维、温度维、电磁力维、万有引力（或斥力）维。
现在物理学界公认的理论是八维空间，这一理论由德国物理学家巴克哈德海姆于1957年创立，随后由其本人进一步地发展与完善，并得到了一些新的成果，其中之一就是总结出了一系列计算基本粒子质量的方程式。1977年他将方程发表，但由于太复杂，竟没几个物理学家看得懂，后来经实验证明了其正确性。由于他的理论多用德语发表，所以大部分物理学家都认为这些论点晦涩难懂，不知所云，感到丈二和尚摸不着头脑。1980年，海姆的理论引起了奥地利物理学家沃尔特德吕舍尔的注意，他仔细研究后，对理论作了详尽的解释，并进一步完善，于是就有了今天公认的海姆－德吕舍尔空间，即一种八维的宇宙空间结构（我们现在就处于这一空间内）。

我们今天发现，只要增加一个对实验结果产生影响的参数,就增加一个维度。
举例来说：
在平面上表示立体高度怎么表示？等高线！
在平面上表示温度怎么表示？等温线！
在平面上表示湿度怎么表示？等湿线！
在平面上表示压力怎么表示？等压线！
看看是不是很象？
空间有很多维，不只四维。
通常大家把时间做为唯一的第四维，是有欠考虑的。
例如解决炮弹运动轨迹问题,就不能仅知道空间的入射角度和质量,还要知道引力大小和方向、空气阻力、风速等参数，才能确定轨迹，这些参数，共同构成对实验结果有影响的空间维度。
对实验结果有影响的参数，就应作为空间的一维进行描述，空间参数有长、宽、高、颜色、声音、温度、湿度、压力、密度、硬度、气味、口味、亮度、酸碱度、透明度、导电性、化学成分、万有引力等等，还应有些一时没想到，维度很多。知道这些对实验结果有影响的维度分布，就可以确定实验结果，否则就不能确定。
3维空间本身就是一个简化模型。

5. 关于四维空间

先理解下什么叫四维空间，一维是由点引出的一条线，二维是由线组成的面（也就是你说的那种情况），三维是由面组成的立体空间，但三维的空间是静止不动的，只有四维空间——多了一条由时间组成的轴空间才沿着时间轴运动起来。

所以如果真的有平面人的话，他生活的空间是一个平面，被圈住了自然是无法出去的。我们生活的空间是四维的，但宇宙是很多维的——存在不同维的可能性。按我的理解，如果同时有很多个二维空间存在，一个人站在一个二维空间，他可能会看到其他二维空间发生的事，但他永远都无法跑到其他二维空间，他可以运动的生活空间就只有自己的二维空间。不知道你看明白没有，举个例子来说，有一幢全部是透明玻璃做的大楼而且没有楼梯，你站在第二层低头能看见第一层的人在干什么，但你永远不能到达第一层。

至于封闭的房间怎么逃出去，有理论说如果正好这个房间存在不同维的交接，那就可能逃出去（这个我也没搞明白）。不过我更相信霍金的虫洞学说。

这个说来有些复杂，假设有个立体的长方形物体，四个角分别为ABCD，想从A到达C要先通过B，但如果在A有个虫洞，通过这个虫洞，可以不用通过B直接到达C,这也就是我们所说的瞬间转移。根据霍金的理论，我们身边到处都是虫洞——也就是时间和空间的缝隙。只不过它太小，我们无法看到（就好比地球上任何东西都有缝隙一样，即使是再光滑的玻璃，你看不到有缝隙，但一旦你把玻璃放大几亿万倍的话，你能清楚看到里面的缝隙）。但是如果我们有科学技术能捕捉到一个虫洞并使它扩大，大到人能够通过，那人就能够瞬间移动。所以想从封闭的房间出去也完全不是问题。

6. 四维空间

有许多不同的理论，关于2012年世界末日2012年进入四维空间是有关2012年世界末日的参数只是一个开始，一个假设Nibiru行星苏美尔人认为它最终会撞击地球的灾难日期最初被认为到2003年5月，但奇怪的是，什么都没有发生“世界末日”的2012年12月被推迟，然后在2012年冬至这两个传闻和古老的玛雅日期挂钩从而加强了传言信誉 
玛雅文明约形成于早期奴隶制3日至9世纪西班牙殖民者摧毁，此后繁荣时期的15世纪衰落的最后长期湮没值得一提的是，建立在热带丛林中的玛雅文明，公元前1500年，公元前400年，虽然灭绝，但玛雅人也存在于南美洲大约只有纯血统已不 
在玛雅历法的光盘为代表的1872000天5125.37一个轮回，完成了2012年冬至，根据“长历法”视为“是指当今时代5125.37一个轮回长历法的时间，然后再从零开始天“的基础上，历经千年而不是传说中的模式，并开始一个新的周期本日历上面被用作象征着所有的预言和盘圆的终点在2012年年底的世界也是合理的一个 
四维空间，严格来说，所定义的空间与时间相混淆的概念说清楚这个问题，我们先来看看在科学发展观的科学是建立在顶部的实践和统计纯粹实用的统计数据没有形成完整的因此，为了更好地研究性质的人的法律和纪律的自我包含的纯粹抽象的，它是发明的数学理论体系，由于其独立性逐渐成为研究的法律性质，但只有数学学习的工具问题不涉及自然科学，因此，人类探索自然沿着两条路径前进：实践经验的统计物理学家，化学家，??所以通过无数次实验是有效的和可靠的法律性质的“数学家”，另一种纯粹的理论数学讨论：数学家继续向移动向前在世界纯理想化的纯定义的一个结果是深刻的数学理论是困难的，并在实际的科学的研究的完美融合先进的数学多维最后的概念是牛顿的理论经典力学的建立一组独立的系统的物理理论可以描述几乎所有的日常生活现象只用了这条路走得很远的数学概念是数学非常基本的和简单的逻辑工具，在数学里面最难以对应的实际情况 
现代的观测天文和微观世界，但许多统计用牛顿定律是很难以匹配牛顿定律都失去了地面在一个更广泛和更窄的延长了2科学领域在此背景下爱因斯坦描述的更为复杂的理论系统在世界和这个理论更多的数学领域近现代研究中使用的系统可以被说，爱因斯坦的工作是现代数学为主，以建立该系统一个更好的比牛顿理论的系统完整的复杂的数学最近的成就定律所以你可以说，爱因斯坦是一个前所未有后无来者的数学家他精通各种数学工具，并适用于描述我们的世界许多毕生精力的人修成正果，只有在一个领域的数学莫 
四维函数在数学领域的概念已经长期被研究只有当它是爱因斯坦的使用，以描述的材料的位置所以，我们谁是已经熟悉牛顿的经典力??学到描述的三维功能空间是不可理解的。实际上一个理论，以解释的实际现象，人们的生活也没有看到四维空间加一个全面范围的复杂的法律计算的现象可以被绘制一致的现实，如果四维的功能是没有必要的，因为自三维函数。将足够以完成在所有体育牛顿的经典力??学系统的建立位置的变化说明，为什么这么多的麻烦与一个四维的功能，以处理它，因为的在牛顿系统计算结果天文和观察微观世界的总是不匹配爱因斯坦的理论系统是不完美的，但牛顿的数学描述多为贴近现实，但复杂的方式，以描述的物理变化，在法律在我们日常的生活和牛顿定律描述结果的差异是小的，可以忽略不计字爱因斯坦更复杂的数学描述的方法在宏观（宇宙），微（细粒子）和普通的观察（牛顿运动定律的适用范围）做了很好的 
四维空间，但与四个值？只是爱因斯坦的理论来确定位置的三个值？的描述相对应的多值函数空间的三维空间的三值的函数类似的准确性地球上的以及纬度和海拔知道的实际价值，自然好理解爱因斯坦的理论，以使用多的价值（通常多于三个），以形容的位置在2012年由三维空间输入四位三维空间的说法是四维空间的概念口人谁不明白，因为这本身就是一个错误的概念：“我们不是生活在哪一维空间，但我们使用了一些二维函数来描述空间”，所以输入并没有进入这一概念根本不存在爱因斯坦的理论，我们的星球是还他描述只是宇宙的一部分，因为他用一个多值函数来描述我们是在爱因斯坦的理论系统一直一直一直在多维空间中的空间，任何一个自然事件的发生是一个多维空间中的对象经历了头发更混合计算得到的结果，我们观察到在这种复杂的计算相对时间计算（空间运动在不同的国家也将在同等条件下，使用相同的时钟记录的时间出现一快一慢的现象），这是相对论的名称的起源

7. 四维空间

首先，四维空间世界（即五维时空世界）中个人的命运是多变的！
       点是零维空间。当无数点集合排列之后，形成了线，直线就是一维空间，无数的线构成了一个平面，平面就是二维空间。无数的平面并列构成了三维空间，也就是立体的空间。第四维：时间。三维的世界是静止的，当三维世界以时间为基准发生变化时，四维空间就产生了，如果把时间看作一根轴线，则这个轴线上的任意一个点，都是一个三维空间，也就是说无数个三维空间依据时间轴线集合，构成了四维空间。在四维空间中，时间呈线性进行，虽然未来不可预测，但源头只有一个，将来也只有一个，不管下一秒将发生什么，即将发生的未来只有一个。
       假设无数的时间轴线集合起来，会构成什么呢？一个时间平面。这个时间平面就是五维空间，它是由无数个四维空间根据某一轴线集合而成的。我们可以想象，一个五维空间的物体，应该是跨越不同时间轴线的。在任意一个时间轴线上，只能观察到它的一部分。
       时间轴线间的跳跃。假设说一个四维生命体想要跳跃到其他时间轴线上，那么它就必须先成为一个五维的生命体，很显然，在跳跃的过程中，它会同时出现在两条时间轴线上，这时它已符合了五维生命体的要求。这个事实用另一句话来表述就是：在四维空间中，时间是线性的，方向和进程不可改变。只有在五维空间中，可以改变时间的方向和进程。所以：与其说改变了历史，不如说你改变了当前所处的时间轴线。
      无限与永恒。虽然人类可以想象出无限的概念，但是我们却无法看到五维世界是什么样子。
虽然人类可以明白永恒的概念，可我们却无法创造出一个永恒的事物。

8. 四维空间

现在许多人认为我们能感知到的维只有三个(即长、宽、高),实际上我们能感知到的是四维，因为这第四维是时间，只不过我们对其感觉不是很明显，因为我们难以直观地看到时间的流逝。
现在我们不考虑时间这个维，以蚂蚁为例展开我们的想象：一只蚂蚁在一张纸上行走，它只能向右或向左，向前或向后走。对它来说高与低均无意义，因此它只能感觉到二维，但它确确实实生活在我们能感知到的三维空间内。科学家认为宇宙是十一维的，按照蚂蚁的例子，我们能感知到的虽然只有三维，但我们却是生活在宇宙的十一维空间内，只不过只能感觉到三维罢了，因为三维是我们大脑思考与构造的上限，所以高维空间是我们的大脑难以想像的。
对于你的问题，我的回答是：不仅四维空间存在，而且十一维的空间也存在，只不过我们看不到罢——也许看到过，但我们的大脑实在无法处理这种图像，而将其中的某些维压缩，变成了三维的图像。就像蚂蚁虽然只能感觉到二维，但它可以看到我们三维人类在二维世界的投影——我们的影子。