设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数．为使F（x）=aF1（x）-bF2（x）是某一随机变量的分布

1. 设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数．为使F（x）=aF1（x）-bF2（x）是某一随机变量的分布

∵F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数，∴limx→+∞F1(x)＝1，limx→+∞F2(x)＝1，于是：limx→+∞F(x)＝alimx→+∞F1(x)?blimx→+∞F2(x)＝a?b＝1，故选：A

2. 设F1(x)和F2(x)分别为随机变量X1，X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)-bF2(x

a-b=1即可，答案是B

3. 设F1(X)与F2（x）分别为随机变量x1和x2的分布函数，又F（x）=aF1(x）-bF2(x）为某一随机变量的分布函数，

F1(X)和F2(X)分别为随机变量X1与X2的分布函数
那么lim(X→∞) F1(X)=1      lim(X→∞) F2(X)=1
F(X)=AF1(X)-BF2(X)也是某一随机变量的分布函数
那么lim(X→∞) F(X)=1 
也就是lim(X→∞) AF1(X)-BF2(X)=A-B=1

分析四个选项只有1中A-B=1，所以选1

4. 设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数．F（x）=F1（x）F2（x）是分布函？

在独立的情况下F(x,y)=P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y)=F1(x)F2(y)，也就是说二个独立随机变量的分布函数之积是二元联合分布函数。

5. 设F1(X)与F2（x）分别为随机变量x1和x2的分布函数，又F（x）=aF1(x）-bF2(x）为某一随机变量的分布函数，

F1(X)和F2(X)分别为随机变量X1与X2的分布函数
那么lim(X→∞)
F1(X)=1
lim(X→∞)
F2(X)=1
F(X)=AF1(X)-BF2(X)也是某一随机变量的分布函数
那么lim(X→∞)
F(X)=1
也就是lim(X→∞)
AF1(X)-BF2(X)=A-B=1
分析四个选项只有1中A-B=1，所以选1

6. 设F1(x)和F2(x)分别为随机变量X1，X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)-bF2(x

a-b=1即可，答案是B

7. 设F（x）为随机变量X的分布函数，证明：当x1>x2时，F（x1）小于等于F(x2)

F（x）为随机变量X的分布函数，它是单调不减的，
结论显然。
对于任意实数x1,x2(x1＜x2),有
P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1)》=0
扩展资料按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：
离散型
离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。
连续型
连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

8. F1(x),F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数,且F(x)=a F1(x)-bF2(x)也是某一随机变量的分布函数,证明a-b=1

F(+∞)=a*F1(+∞)-b*F2(+∞)=a-b及F(x)是分布函数，即F(+∞)=1， 
立即可以得到：a-b=1。