已知│a│=1│b│=√2，若a，b夹角为45°，求│a+b│，a+b与a的夹角

1. 已知│a│=1│b│=√2，若a，b夹角为45°，求│a+b│，a+b与a的夹角

│a+b│^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cos(45°)=1
│a+b│=1
│a+b│/sin(45°)=│b│/sin(a+b与a的夹角)
所以a+b与a的夹角为90°

2. 已知︱ ︱=1,︱ ︱=2,且 、 的夹角为120°，则︱ + ︱等于（ ） A．1 B．2 C． D．

     C         本题考查向量的数量积,向量的模的运算.因为  的夹角为  所以  ；则  则  故选C    

3. 已知│a│=1，│B│=√2，若a//b，求a·b；若a，b夹角为60°，求│a+b│；

细细追究：
│a+b│^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
=|a|^2+|b|^2+2ab
=|a|^2+|b|^2+2|a||b|coscos60°
=...=3＋√2
疑惑解除了吗？

4. 2.已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°求

（Ⅰ）若        a    与        b    的夹角为60°，则有        a    •        b    =|        a    |•|        b    |cos60°=      2    ，  ∴|        a    +        b    |=      (        a    +        b    )2    =              a    2+        b    2+2        a    •        b        =      1+2+2      2        =      2    +1．  （Ⅱ）若        a    -        b    与        a    垂直，则有（        a    -        b    ）•        a    =        a    2-        a    •        b    =1-1×      2    ×cos＜        a    ，        b    ＞=0，  由此求得cos＜        a    ，        b    ＞=          2        2    ，∴        a    与        b    的夹角为    π    4    ．

5. 已知|a|=3,｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，则｜a－b｜＝

｜a－b｜＝|a|+｜b｜-cos60

               =3+2-1/2
               =9/2

（希望对你有帮助，满意请采纳，祝生活愉快！）

6. 已知a和b的夹角为60°，|a|＝10，|b|＝8，求（1）|a＋b|（2）（a＋b）a（3）a＋

【摘要】
已知a和b的夹角为60°，|a|＝10，|b|＝8，求（1）|a＋b|（2）（a＋b）a（3）a＋b与a的夹角θ的余弦值【提问】
【回答】

7. 已知│a│=3,│b│=4,且a与b的夹角θ=150°,求│a+b│

│a+b│^2=(a+b,a+b)=|a|^2+|b|^2+2|a| |b |cos(a,b) 
  （注：三角形的余弦定理）
  =9+16-2*3*4*(-1/2)=13;
  │a+b│=13的平方根；

8. 已知│a│=1,│b│=2,且a与b的夹角为120°,求│a+b│的值

(a+b)²=a²+2ab+b²
=|a|²+2|a||b|cosa,b>+|b|²
=1+2×1×2×(-1/2)+4
=1-2+4
=3
所以|a+b|=√3
他的回答正确。
再看看别人怎么说的。