分式应用题

1. 分式应用题

1.实际完成55天
设每天完成x米，列方程：(6000-30X)/X-(6000-30X)/(X+X*20%)=5
解方程X=100（米）
30+（6000-30*X）/(X+X*20%)
=30+（6000-30*100）/（100+100*20%）
=30+25
=55（天） 
2.
设乙速度是X，则甲是2/3X

160/（2/3X）=2+160/X-40/60

X=60

即乙的速度是60千米，甲是：60*2/3=40千米
3.设工程为1。总时间等于1除甲、乙的单位时间内完成的工程量的和。
即：1/(1/a+1/b)=ab/(a+b)

2. 分式应用题

分二部分计算。
先计算甲、乙的速度：设：甲每小时走X,乙每小时走Y。
  解：{X+Y=1-1/8       1    1变3：X=7/8-Y      3 
       2/3X+1/2Y=1/2   2       3代人2:  2/3(7/8-Y)+1/2Y=1/2
 7/12-2Y/3+1/2Y=1/2    两边同乘以12： 7-8Y+6Y=6  2Y=1     Y=1/2
   将 Y=1/2代人 3：   X=7/8-1/2     X=7/8-4/8     X=3/8
   X=3/8     Y=1/2
 再计算甲、乙两人走完全程的时间：
    甲：1÷3/8=1×8/3=2又2/3小时；
    乙：1÷1/2=1×2/1=2小时。

3. 分式应用题

解：设静水船速为X千米/时，水速为Y千米/时， 
105/（X+Y） + 60/（X-Y） = 9  （1）
84/（X+Y） + 45/（X-Y） =7    （2）
连立两个方程，解得
X=18 
Y=3 
答：船在静水中的速度为18千米/时，水流速度为3千米/时

4. 分式应用题

解：设原计划行驶速度为x千米/小时，则后来1.5x千米/小时
依据题意得：
60/x+120/1.5x=180/x-2/3
60+80=180-2/3x
x=60
经检验，x=60是原方程的根
答：原计划行驶速度60千米/小时

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5. 分式应用题

1    （1）假设：  设乙的速度为x千米每小时，则甲的速度为x+2千米每小时，甲步行的速度为x-6 千米每小时
    （2）找出等量关系：等量关系为甲乙到达B地的时间相等 
                       甲所用的时间为32/（x+2）+8/（ x-6）
                       乙所用的时间为40/x
    （3）列出方程： 32/（x+2）+8/（ x-6）=40/x
         （4）解方程：x=70/3
         分式方程要记得检验
2    设货车的速度为2x，则客车的速度为3x
  150/（2x）-150/（3x）=5/6（5/6小时）
解得x=30  所以货车的速度为60千米每小时，客车的速度为90千米每小时

6. 分式应用题

解：设第一次购进X件。
则80000/X=(176000/2X)-4
80000=88000-4X
4X=8000
X=2000
所以第一次购进2000件，每件进价为80000/2000=40元
第二次购进4000件，每件进价为44元
所以盈利为(58-40)×2000+(58-44)×(4000-150)+(58×0.8-44)×150
=36000+53900+360
=90260元
答：在这两笔生意中，商厦共赢利90260元
有什么不懂的可以追问、

7. 分式应用题

假设小王每次都买一千克。小李每次都拿出一元来买，则
小王需要交付（x+y)乘以1元
小李可以买1/x+1/y千克
那么比较1千克（小王的）和1/x+1/y（小李的）可易知（因为x和y均绝对大于1）所以小王买的多。
还有（小王）x+y是大于1元（小李的）。。所以两者一样合算

8. 分式应用题

解：设摩托车的速度为Xkm\时，则抢修车的速度为1.5Xkm\时
30\X-15\60=30\1.5X 
45-30=3\8X
X=40
经检验，X=40是原方程的解，且X=40，1.5X=1.5x40=60 符合题意
答：修车的速度是60千米/小时，摩托车速度是40千米/小时。